Huracanes: interpretación física

El viento del gradiente es una aproximación física al viento real. Aunque el nombre se puede aplicar en general a todo viento horizontal que sea paralelo a las isobaras y en el que la acceleración tangencial es nula, es más habitual hacerlo cuando se considera que el viento es producto del equilibrio entre el gradiente de presión, el efecto de Coriolis y la aceleración centrípeta.

El viento del gradiente realiza la simplificación de suponer que las fuerzas de rozamiento son despreciables.

En el centro del dibujo existe una baja presión, por lo que la fuerza del gradiente de presión (flechas azules) apunta hacia él. La fuerza de Coriolis (flecha roja) actúa a la derecha de la velocidad (suponiendo que estamos en el hemisferio norte). Aunque inicialmente la trayectoria del aire apunta hacia el centro, rápidamente se ve desviado por Coriolis, hasta establecer una trayectoria curvada en torno a la baja presión.

Partimos de las expresión para la fuerza del gradiente de presión por unidad de volumen:

El movimiento en el plano horizontal de las masas de aire está condicionado por la variación de la presión atmosférica sobre la superficie terrestre. Las flechas rojas representan el gradiente de presión que se establece entre las regiones de altas y bajas presiones.

El gradiente de presión viene definido como la diferencia de presión por unidad de superficie:

dp/dn

es decir :

fp = dP/dx es la fuerza del gradiente de presión por unidad de volumen.

Donde P es la presión y x es la dirección en la que varía la presión.

Igualmente la fuerza centrífuga por unidad de volumen es:

fc = - ρ . v ^2 / R

Donde ρ es la densidad del aire, v la velocidad y R el radio de giro (positivo cuando, desde el punto de vista del aire, el giro se produce hacia la izquierda).

Finalmente el término de la fuerza de Coriolis por unidad de volumen es:

fc = - 2. ρ .(ω x v) = ρ .fv

Donde ω es la velocidad angular de la Tierra, v es la velocidad del viento y f es la fuerz de Coriolis, que tiene un valor aproximado de 10-4 en latitudes medias, creciendo en los polos geográficos y haciéndose nulo en el ecuador. Y es un vector perpendicular a la velocidad ángular de la tierra y la velocidad del viento propagado através de un medio de densidad ρ del aire o atmósfera.

Su fórmula correspondiente es f = 2 Ω sen φ, donde:

· Ω es la velocidad angular de rotación de la Tierra y vale 2 π / 86400 (rad/s), es decir la tierra recorre un radio de 2π , o toda la circunferencia cada 24 horas.

· φ es la latitud.

si consideramos la suma de todas ellas fp + fc + fc tenemos las siguientes soluciones

Interpretación física:

Configuraciones del viento del gradiente en función del sentido del giro y de si se trata de una alta o una baja presión.

No todas las soluciones matemáticas de la ecuación son físicamente posibles. De entrada, sólo son posibles aquellas velocidades positivas. Teniendo esto en cuenta existen cuatro posibilidades (ver esquema):

1. Alta presión, circulación ciclónica: R > 0 y dP/dx > 0. Es imposible, puesto que tanto la fuerza de Coriolis como la del gradiente de presión apuntan hacia afuera. Por lo tanto no existe nada que genere fuerza centrípeta.

2. Alta presión, circulación anticiclónica: R < 0 y dP/dx < 0. Es posible, puesto que la fuerza de Coriolis apunta hacia adentro. La fuerza de Coriolis debe ser mayor que la fuerza del gradiente de presión para que el movimiento anticiclónico sea posible, esto nos deja con dos posibilidades:

· v > –fR/2 Alta anómala, no posible ya que aquí la fuerza de Coriolis es menor que la del gradiente de presión.

· v < –fR/2 Alta normal. Esta es la situación real que se da en las altas presiones terrestres. Como su movimiento es anticiclónico reciben frecuentemente el nombre de anticiclones.

3. Baja presión, circulación ciclónica: R > 0 y dP/dx < 0. Es posible, puesto que la fuerza del gradiente de presión apunta hacia adentro. La fuerza del gradiente de presión debe ser mayor que la de Coriolis para que el movimiento ciclónico sea posible. Esta es la situación real que se da en las bajas presiones terrestres (de ahí que se las llame frecuentemente ciclones).

4. Baja presión, circulación anticiclónica: R < 0 y dP/dx > 0. Es posible, puesto que tanto la fuerza de Coriolis como la del gradiente de presión apuntan hacia adentro. No obstante, esta es un situación que no se encuentra en la naturaleza a gran escala (sinóptica) debido a que la fuerza de Coriolis tiende a generar una circulación ciclónica en torno a una baja presión (véase el primer esquema del artículo).

Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Viento_del_gradiente